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연역법

last modified: 2015-03-18 22:18:20 Contributors

演繹法, deductive reasoning

연역에 의한 추리의 한 방법이다. 역추론이라고도 한다. 귀납법과는 반대의 뜻.

일반적인 원리를 전제로 여기에서 개별적인 경우를 추론하는 방법. 대전제와 소전제가 참이면 결론도 반드시 참이 된다. 명제 자체가 참일 가능성을 따지는 귀납법과는 달리, 명제들 간의 관계와 논리적 타당성을 따진다. 즉, 연역 추론만으로는 그 명제가 정말로 참인지를 밝혀낼 수 없다. 연역 추론을 거슬러 올라가다 보면 이 문단 맨 처음에 쓴 것처럼 맨 처음에 있는 명제가 참인지 거짓인지는 연역 추론의 외부에서 전제해 줘야 하는데, 이 때 공리이란 이름으로 그냥 쌩으로 이 명제는 참이라고 우겨박지 않는 이상은(=수학에서 쓰는 방법) 귀납 추론을 사용해야 한다.[1] 연역추론의 예시로 나오는 소크라테스가 죽는다는 논리에서도 '모든 사람은 죽는다'는 전제는 소크라테스의 할아버지도 죽었고, 할아버지의 할아버지도 죽었고, 그 할아버지의 (이하 생략) 했기 때문에 모든 사람은 죽는다는 전제가 있는 것이다.혹시 아는가, 먼 미래에 죽지 않는 사람이 생길지 그리고 이런 귀납 추론들의 묶음으로 이뤄진 학문이 바로 과학.

구분

크게 두 가지로 구분이 된다.

01. 직접추론 - 한 개의 로부터 새로운 을 이끌어 낸다. 우명제가 그 대표적인 예이다.
예: P이면 Q이다. → ~Q이면 ~P이다.

02. 간접추론 - 둘 이상의 전제로부터 새로운 결론을 이끌어 낸다. 다음의 삼단논법이 가장 대표적인 예이다.
예: 모든 사람은 죽는다.→소크라테스는 사람이다.→따라서 소크라테스는 죽는다.

위의 예시를 일반화 시키면 다음과 같이 된다. (여기서 P는 대개념, S는 소개념, M은 매개념이다.)
예: M은 P이다. (대전제)→S는 M이다. (소전제)→따라서 S는 P이다. (결론)

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  • [1] 아이러니 한건 공리, 공준으로 수학의 진리는 없다는걸 증명한다. 쿠르트 괴델 항목 참조.